Campo tensorial

En matemáticas y física, un campo tensorial asigna un tensor a cada punto de un espacio matemático (normalmente un espacio euclídeo o una variedad). Los campos tensoriales se utilizan en geometría diferencial, geometría algebraica, relatividad general, en el análisis de tensiones y deformaciones en materiales y en numerosas aplicaciones en ciencias físicas e ingeniería. Como un tensor es una generalización de un escalar (un número puro que representa un valor, por ejemplo la celeridad) y un vector (un número puro más una dirección, como la velocidad), un campo tensorial es una generalización de un campo escalar o campo vectorial que asigna, respectivamente, un escalar o un vector para cada punto del espacio. Si un tensor A se define en un conjunto de campos vectoriales X(M) sobre un módulo M, se denomina campo tensorial A definido en M.^[1]​

Muchas estructuras matemáticas llamadas tensores también son campos tensoriales. Por ejemplo, el tensor de curvatura es un campo tensorial, ya que asocia un tensor a cada punto de una variedad de Riemann, que es un espacio topológico.

1. ↑ O'Neill, Barrett. Semi-Riemannian Geometry With Applications to Relativity